Tiền dành dụm có đủ sống khi nghỉ hưu không?

Ví dụ một năm để dành, với số mẫu: đầu năm có 100 triệu, để dành thêm 15 triệu, thành 115 triệu. Sinh lời 6,5% trên 115 triệu là 7,5 triệu, nên cuối năm có 122,5 triệu. Năm sau, khoản để dành tăng 6% thành 15,9 triệu, rồi phép tính lặp lại.

Ví dụ một năm rút tiền: bạn muốn chi 8 triệu mỗi tháng — 96 triệu mỗi năm — theo giá hôm nay, và có 4 triệu mỗi tháng thu nhập khác, nên khoản dành dụm cần bù 48 triệu mỗi năm theo giá hôm nay. Nhưng đến tuổi 60, sau 25 năm giá tăng 4,5% mỗi năm, cùng lượng hàng đó tốn khoảng 144,3 triệu — đó là số tiền thật phải rút trong năm đầu nghỉ hưu. Phần còn lại tiếp tục sinh lời 4,5%, và năm sau lại rút nhiều hơn vì giá tiếp tục tăng.

Kết luận đủ hay chưa đến từ chính phép tính từng năm ấy. Năm đầu tiên khoản dành dụm không đủ trả phần cần rút là năm tiền bắt đầu thiếu; công cụ cho biết cả phần trả được và phần còn thiếu. Dòng “mức chi giữ được đến hết kỳ” cho biết tổng mức chi mỗi năm, kể cả thu nhập khác, mà số tiền khi nghỉ hưu duy trì được đến tuổi kết thúc — thấp hơn mức bạn muốn là phần cần giảm, cao hơn là phần còn dư.

Giai đoạn để dành: mỗi năm, công cụ cộng cả khoản để dành vào đầu năm rồi mới tính sinh lời, như góp vào tháng Một. Nếu bạn chia thành mười hai khoản góp hằng tháng, mười một khoản đến muộn hơn nên được tính sinh lời ít tháng hơn: với mức sinh lời dương, kết quả khi góp hằng tháng thấp hơn cách tính này; ở mức 0% hai cách bằng nhau; ở mức âm thì ngược lại. Ô “để dành mỗi năm” vì thế là tổng cả năm.

Giai đoạn rút tiền: mỗi năm trừ khoản rút trước, rồi mới tính sinh lời trên phần còn lại — chỉ số tiền còn nằm trong quỹ mới được hưởng mức sinh lời giả định, số đã rút ra chi thì không. Hai giai đoạn vì thế có thứ tự khác nhau: để dành thì cộng vào trước rồi sinh lời, rút thì trừ ra trước rồi sinh lời.

Mọi số tiền được báo theo hai cách đếm cùng một khoản: số danh nghĩa là đồng của chính năm đó, còn số theo giá hôm nay là chính nó chia cho lạm phát tích lũy đến năm đó. Khoản rút và khoản để dành diễn ra đầu năm nên được chia cho lạm phát tích lũy đến đầu năm; số dư là con số cuối năm nên chia cho lạm phát tích lũy đến cuối năm. Dùng lẫn hai hệ số này sẽ lệch đúng một năm lạm phát.

Mức chi tiêu mong muốn và thu nhập khác được nhập theo giá hôm nay, rồi công cụ nhân với lạm phát tích lũy để ra số tiền của từng năm. Phép quy đổi này làm cho khoản rút mỗi năm giữ được cùng sức mua với mức bạn nhập, và làm cho khoản rút danh nghĩa thay đổi theo mức lạm phát bạn giả định: tăng khi lạm phát dương, đứng yên ở 0% và giảm khi lạm phát âm.

Khoản rút của một năm không bao giờ vượt số tiền còn lại. Nếu nhu cầu của một năm không được đáp ứng đủ thì năm đó được ghi là năm tiền bắt đầu thiếu — và năm đó thường vẫn trả được một phần, nên công cụ báo cả phần đã trả và phần còn thiếu thay vì chỉ một cái tuổi.

Mức chi giữ được đến hết kỳ được giải bằng công thức niên kim đầu kỳ theo lợi suất thực — lợi suất thực là (1 + lợi suất sau khi nghỉ) ÷ (1 + lạm phát) − 1. Đầu kỳ vì phép tính rút tiền đầu năm rồi mới tính sinh lời, nên công thức phải theo đúng thời điểm đó. Thu nhập khác được cộng thêm vào mức này vì nó không phụ thuộc số vốn.

Một mức chi được giải bằng công thức rồi đưa trở lại phép tính từng năm có thể làm năm cuối cùng thiếu vài phần triệu của một đồng. Đó là sai số làm tròn của số thực trong máy tính, không phải một năm bị mất: công cụ chỉ bỏ qua khoản đó ở đúng năm cuối kỳ, chỉ khi nó không đáng kể so với nhu cầu của năm đó, và luôn ghi ra phần dư đã bỏ qua ngay dưới kết quả.

Các mốc tuổi phải là số nguyên từ 0 đến 120, theo thứ tự tuổi hiện tại ≤ tuổi nghỉ < tuổi kết thúc, và cả kỳ không quá 100 năm. Năm cuối được tính là năm trước tuổi kết thúc: chọn kết thúc ở 85 nghĩa là kế hoạch tính chi tiêu cho đến khi bạn tròn 85 tuổi, và năm 85 tuổi không nằm trong kế hoạch. Mức sinh lời, lạm phát và tốc độ tăng khoản để dành nằm trong khoảng lớn hơn −100% đến 100%. Ngoài các khoảng đó công cụ không tính, thay vì đoán.